Творцы точных наук. Русские математики. Л.Эйлер

«Рассказы о русском первенстве» — читайте интересные статьи из этой книги, с продолжениями! Вы узнаете о реальном вкладе русских ученых и изобретателей в развитие мировой  науки и техники.

Среди всех наук математике принадлежит особое место.

Творчество математиков, искусство оперировать числами и выражениями, умение составлять и решать уравнения, — словом целый арсенал математических методов нужен всем другим наукам и отраслям техники.

Математика вооружает наблюдателя и экспериментатора умением анализировать явления мира. Она дает возможность из груды накопленных цифр и фактов выводить формулы, запечатлевающие закономерности явлений.

Математические уравнения, выражающие какой-нибудь сложный процесс, дают возможность изучить его в подробностях и предугадать его развитие.

Математика не только замечательное орудие расчета исследований. Порой она помогает ученым опережать и наблюдения и опыт.

Планеты Нептун и Плутон были открыты «на кончике пера» анализом математических уравнений движения других планет. Математические уравнения, отразившие в себе законы электромагнитных и атомных процессов, предсказали существование радиоволн и внутриатомной энергии.

В соответствии с новыми задачами, выдвигаемыми естествознанием, математика развивает и совершенствует свои методы.

Передовую математику творили ученые, чутко прислушивавшиеся к запросам практики. Именно такими были русские математики. Они явили миру высочайшие примеры математического творчества, дали блистательные образцы приложения математических теорий к вопросам естествознания и техники.

Основоположник русской науки Ломоносов не занимался разработкой специальных математических проблем. Но и он послужил математике. Называя ее «правительницей всех мыслительных изысканий», Ломоносов отводил в своей разносторонней деятельности большое место работе над оснащением математическим аппаратом наук, изучающих природу.

Знаменательной вехой в развитии химии стала книга Ломоносова «Элементы математической химии», написанная им в 1741 году. Химия до Ломоносова была скорее искусством, чем наукой. Русский ученый первый проложил математике путь в химию, превращая ее тем самым в строгую, точную науку. Великий естествоиспытатель писал: «какой свет мог бы пролить спагирической науке посвященный в тайны математики, можно предвидеть уже по некоторым главам естественных наук, удачно обработанным математически, как гидравлика, аэрометрия, оптика и другие, все, что без того было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным»

Русский ученый пишет и «Теорию электричества, разработанную математическим путем».

Учение об электричестве в его времена было собранием разобщенных друг от друга результатов наблюдений и опытов, произвольных и зачастую фантастических гипотез. Ломоносов, как мы знаем, первый наметил пути к превращению этого учения в науку, внес в него математическую последовательность, логичность, ясность.

Как великий завет, звучат слова Ломоносова о том, что необходимо пронизать математикой даже такую науку, как геология.

Замечательным новатором в науке был современник и друг Ломоносова — петербургский академик Леонард Эйлер. Весь свой гений отдал он делу служения России. Русская техника стала питательной средой для его теоретических изысканий.

Эйлер был надежным другом Ломоносова, поддерживавшим его в борьбе со многими невежественными иностранцами, окопавшимися в Академии наук. Эйлер первым оценивал гениальные прозрения своего молодого друга. Познакомившись со «Словом о пользе химии», Эйлер писал Ломоносову. «Из Ваших сочинений с превеликим удовольствием я усмотрел, что Вы в истолковании химических действий далече от принятого у химиков обыкновения отступили и с препространным искусством в практике высочайшее основательной физике знание везде совокупляете. Почему не сомневаюсь, что нетвердые и сомнительные основания сия науки приведете к полной достоверности» Он говорил о Ломоносове: «Это гениальный человек, который своими познаниями делает честь настолько же Академии, как и всей науке» Эйлер находился в творческом общении и со знаменитым русским изобретателем Кулибиным, которого всячески третировали немецкие филистеры из Академии наук.

Живо откликаясь на запросы, предъявляемые жизнью, практикой, Эйлер занимался и механикой, и оптикой, и гидравликой, и артиллерией.

Разрабатывая самые разнообразные проблемы, выдвигаемые наукой и техникой, Эйлер всюду, прежде всего, был математиком. Решению всякой задачи, будь то вопрос о грузоподъемности корабля или о траектории снаряда, Эйлер придавал математическую ясность и обобщенность.

Вся жизнь Эйлера была могучим и непрерывным творчеством. Когда великий математик умер, один его современник сказал: «Эйлер прекратил вычислять и жить». Эйлер оставил науке 865 своих сочинений на различные темы.

Эйлеру принадлежит решение одной из труднейших проблем небесной механики — создание математической теории движения Луны.

Луна притягивается к Земле. Обращаясь вокруг нее, Луна вместе с Землей движется вокруг Солнца. Но на Луну действует также и далекое Солнце, кстати сказать, даже сильнее, чем близкая, но значительно меньшая, чем оно, Земля. Притяжение Солнца, как говорят астрономы, «возмущает» движение Луны. Влияют на него и другие планеты нашей системы

Испытывая множество возмущающих действий, Луна движется по очень сложному и изменчивому пути. Ход ее неравномерен — он то убыстряется, то замедляется в зависимости от того, в каком положении  Луна находится по отношению к другим светилам нашей системы

Эйлер не убоялся громадных трудностей, стоявших перед ним. Он сумел достаточно точно, в математической форме описать поведение нашей спутницы. Своим трудом он далеко продвинул сложнейшую проблему предвычисления движения Луны. Решая эту астрономическую задачу, Эйлер думал о Земле. Его теория дала возможность составить лунные таблицы, которые так нужны для ориентировки кораблей в море.

Многие работы Эйлера посвящены исследованию вопросов механики сплошных сред — науки, изучающей механические процессы, происходящие внутри твердых тел, жидкостей и газов. Эйлер по праву считается одним из создателей гидро- и аэродинамики. Огромное практическое значение имеет его «Морская наука», в которой он показал, как можно математически решать вопросы гидродинамики: рассчитывать скорость и грузоподъемность судов и т д.

Занявшись артиллерией, Эйлер первый дал формулу зависимости скорости полета снаряда от сопротивления воздуха. 60 работ посвятил замечательный ученый оптике.

Ему принадлежит теория расчета ахроматических линз. Обычная двояковыпуклая линза дает изображение нечеткое, окруженное расплывчатой радужной каемкой. Ведь линза не только собирает лучи, идущие от предмета, — она, подобно призме, и разлагает их. Оптики ничего не могли поделать с этим свойством линз. Радужность изображений — хроматизм — казалась неизбежной. Однако Эйлер доказал, что можно из нескольких выпуклых и вогнутых линз построить такую линзу, которая не будет разлагать проходящие через нее лучи. Математик дал точные формулы для расчета всех элементов таких ахроматических линз.

Первый ахроматический микроскоп был построен современником Эйлера — петербургским академиком Эпинусом.

Теория Эйлера помогает создавать совершенные телескопы, зрительные трубы, микроскопы, фотообъективы и другие оптические приборы.

Многим послужил великий ученый развитию и совершенствованию самой математики, показав в этой области высочайшие образцы научной мысли.

С особым увлечением разрабатывал Эйлер проблемы дифференциального и интегрального исчислений, основы которых были заложены в конце XVII века. С помощью этих отраслей математики стало возможным изучать переменные величины и зависимости между ними. Методы новой математики давали возможность описывать на языке дифференциальных уравнений движение машин, траектории снарядов, колебания маятников, течение водяных и воздушных струй и т. д. В  руках ученых появился замечательный инструмент для исследований явлений природы и решения проблем техники.

Высшая математика открыла новую эру во всех точных науках. Спрос на разыскание способов решения различных дифференциальных уравнений предъявляли самые разнообразные отрасли физики и техники.

Эйлер, чутко прислушивавшийся к требованиям времени, многим обогатил теорию дифференциальных уравнений. В любом учебнике математического анализа до сих пор излагается множество предложенных Эйлером методов и приемов решения таких уравнений.

Разрабатывая проблемы математического анализа, Эйлер, в дополнение к дифференциальному и интегральному исчислениям, создал новый раздел математики — вариационное исчисление.

Вариационное исчисление разрешает задачи теоретического отыскания таких линий, при которых некоторая, зависящая от выбора линии величина достигает своего наименьшего или наибольшего значения.

Сплошь да рядом наблюдается взаимосвязь между линиями и различными величинами. Время, например, затрачиваемое на передвижение между двумя точками, зависит от выбора пути. Площадь участка, заключенного внутри замкнутой линии с заданной длиной, зависит от формы, которую мы придадим этой линии.

Отдельные вариационные задачи решались и до Эйлера. Но только Эйлер понял всю важность подобных задач. Выделив их в особый класс и найдя общие методы их решения, Эйлер создал тем самым новую науку, получившую имя вариационного исчисления.

Вариационное исчисление широко применяется в теоретической механике и физике. Оно дает ключ к познанию и истолкованию целого ряда труднейших вопросов теории и практики.

Занявшись теорией чисел, Эйлер и в ней заложил краеугольные камни, на которых зиждется эта область математики.

На наследстве гениального Эйлера воспитались многие поколения мировых ученых. Недаром знаменитый французский математик и астроном Лаплас говорил: «Читайте, читайте Эйлера. Он учитель нас всех».

Источник: Болховитинов В. и др. Рассказы о русском первенстве. Москва: Изд-во ЦК ВЛКСМ «Молодая гвардия», 1950. 424 с. С. 35-39.