«Рассказы о русском первенстве» — читайте интересные статьи из этой книги, с продолжениями! Вы узнаете о реальном вкладе русских ученых и изобретателей в развитие мировой  науки и техники.

Среди всех наук математике принадлежит особое место.

Творчество математиков, искусство оперировать числами и выражениями, умение составлять и решать уравнения, — словом целый арсенал математических методов нужен всем другим наукам и отраслям техники.

В заключение  расскажем еще об одном великом русском математике. Речь идет о Николае Ивановиче Лобачевском, имя которого составляет гордость нашей родины.

В провинциальной Казани 20-х годов прошлого века родилась новая, неэвклидова геометрия, обогащающая науку нашего времени.

Более двух тысячелетий существовала геометрия Эвклида. В этой стройной и ясной системе каждое последующее положение неопровержимо следовало из предыдущего. Вся система покоилась на небольшом количестве самых первых утверждений, принятых без доказательств,— пяти аксиомах и пяти постулатах. Два тысячелетия не поколебали и камня в основании здания, воздвигнутого Эвклидом.

Геометрия, конечно, росла и крепла — доказывались новые теоремы, решались новые задачи. Но в основе ее лежали все те же пять аксиом и пять постулатов. «Все прямые углы равны», «Две точки можно соединить единственной прямой» и т д. Очевидность таких утверждений была вне сомнений.

Геометрия Эвклида казалась единственно возможной геометрией.

Было только одно темное место в системе Эвклида — его пятый постулат. Этот постулат, говорящий, что через точку, лежащую вне прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной, не был столь очевидным, как остальные аксиомы и постулаты.  Но ученые даже не помышляли о возможности иной геометрии. Все усилия они употребляли на то, чтобы доказать пятый постулат, исходя из других аксиом и постулатов. Величайшие геометры всех времен затратили массу труда, пытаясь доказать темный пятый постулат. Но всякий раз, когда уже казалось, что доказательство найдено, в нем обнаруживался какой-нибудь логический дефект, сводивший на нет все хитроумные построения.

Молодой Лобачевский вначале также отдал дань поискам доказательств пятого постулата. Однако он скоро пришел к мысли о принципиальной невозможности такого доказательства.

Но недоказуемость пятого постулата, которая для других означала бы конец исканий, для великого новатора науки стала опорной точкой дерзаний, завершившихся величайшим революционным переворотом в науке.

Гениальный мыслитель приходит к необычайно смелому выводу — система Эвклида не есть единственно возможная геометрия.

Лобачевский утверждает: возможна и другая геометрия. И он создает эту новую геометрию!

В основу своей геометрии Лобачевский кладет все прежние аксиомы и постулаты, за исключением пятого. Вместо пятого эвклидова постулата он выдвигает другой: через точку можно провести бесчисленное множество прямых, параллельных данной прямой. Все эти прямые, пишет Лобачевский, заполняют некоторый угол, стороны которого ученый называет прямыми, параллельными данной прямой.

На своей системе аксиом и постулатов он воздвигает новую геометрию, ничуть не менее стройную, чем геометрия Эвклида.

Те положения новой геометрии, которые доказываются без применения пятого постулата, естественно, совпадают с положениями старой геометрии. Совокупность этих положений образует так называемую «абсолютную геометрию». Но там, где в доказательстве участвует пятый постулат, Лобачевский приходит к совершенно иным выводам, чем Эвклид.

В геометрии Лобачевского, например, доказывается, что описать окружность можно не около всякого треугольника, что «сумма углов треугольника всегда меньше двух прямых и для каждого треугольника имеет свое значение». В новой геометрии не существует квадрата.

Развивая свою геометрию, Лобачевский приходит, по существу, к идее о кривизне пространства.

В своей геометрии Лобачевский последовательно стремился связать геометрические образы с тем, что реально существует в природе. Его цель состоит не в развитии умозрительных понятий, а в познании природы.

Он пробует проверить утверждения новой геометрии, производя астрономические наблюдения, пытается с их помощью решить вопрос о кривизне реального пространства.

Замечательные по своей глубине мысли, предвосхищающие то, что вошло в науку только в XX веке, содержатся в его труде.

Гениальный новатор связывает геометрию с физическими процессами, от которых она была оторвана. «В природе мы познаем, — пишет Лобачевский, — собственно только движение, без которого известные восприятия невозможны. Все прочие понятия, например геометрические, произведены нашим умом искусно, будут выявлены в свойствах движения, а потому пространство само собой, отдельно, для нас не существует».

Но самый сильный аргумент против идеалистической теории Канта — новая геометрия, замечательная, свободная от противоречий система.

Современники великого русского ученого присутствовали при революции в науке. Теория Лобачевского потрясала все основы привычного мировоззрения.

Лобачевский слишком далеко шагнул в будущее. Большинство даже весьма крупных ученых его просто не поняло.

Были и понимавшие теорию Лобачевского. Таков был Гаусс. Но он не решился открыто стать на сторону бунтаря в науке и только в частной переписке говорил о своем восхищении теорией Лобачевского.

Лобачевского начали травить. Митрополит Филарет объявил его учение ересью. В реакционном «Сыне отечества» была помещена анонимная рецензия на книгу Лобачевского, беспрецедентная по наглости, развязности и безграмотности.

Нужно было быть патриотом, безгранично преданным своему народу, чтобы творить в таких условиях. И Лобачевский не сдается: развивая и углубляя свои мысли, он создает один мемуар за другим.

Лобачевский был велик не только в геометрии. Он первый, задолго до Дирихле, дал свое изумительное по глубине определение функции.

Могучий ум Лобачевского еще в 1835 году установил тонкое различие между функцией непрерывной и функцией дифференцируемой. Он, а не Вейерштрасс, занимавшийся этим значительно позднее, является автором этого глубочайшего положения высшей математики.

Затравленный, лишенный всякой поддержки, Лобачевский умер, не дождавшись триумфа своих идей. Только после его смерти они получают мировое признание. В 1855 году в бумагах Гаусса находят его восторженные отзывы о работах Лобачевского. Крупнейшие математики единодушно утверждают, что новая геометрия свободна от противоречий, и находят такие геометрические поверхности, на которых господствуют как раз ее закономерности.

Русский ученый создал геометрию, более всеобъемлющую, чем геометрия Эвклида.

Геометрия Эвклида не потеряла и сейчас своего значения. Ею всегда будут пользоваться в своих расчетах и ученые и инженеры. Но есть области, где многие ее утверждения уже становятся несправедливыми. В космическом мире, мире огромных масс и скоростей, и в мире внутриатомном геометрия Эвклида неприменима.

Идеи Лобачевского входят необходимым звеном в теорию относительности. Эта теория связала воедино геометрию с физическими процессами и величинами — с силами, массами, скоростью движущихся тел, с полями тяготения, с электромагнитными процессами.

К теории относительности обязан прибегать ученый, когда ему приходится выходить в своих исследованиях за пределы земных скоростей и расстояний или углубляться в мир атомов. Эта теория, считавшаяся раньше отвлеченной, в наши дни превратилась в могучее орудие познания мира, замечательный инструмент расчета атомных процессов, открывающих в истории науки новую эпоху.

Источник: Болховитинов В. и др. Рассказы о русском первенстве. Москва: Изд-во ЦК ВЛКСМ «Молодая гвардия», 1950. 424 с. С.47-51.